El Rimpfischhorn es una montaña de carácter dual con una base amplia cubierta de glaciares y una torre somital de roca oscura y quebrada que exige escalada técnica. Situado al sur del Allalinhorn es un mirador excepcional sobre el macizo de Zermatt y el Monte Rosa. Su nombre es curioso y de origen incierto pero la montaña es una de las más bellas para escalar en el sector. La aproximación es larga y fatigosa generalmente desde la Britannia Hütte o desde Täschalp lo que filtra a muchos aspirantes. El tramo final es una escalada en roca de grado II/III a menudo con verglás que requiere atención y seguridad. Es muy apreciada por los esquiadores de montaña en primavera que dejan los esquís en el depósito antes de la arista final. La sensación de cumbre es aérea y gratificante con un panorama de 360 grados de los gigantes alpinos. Su aislamiento relativo le da un ambiente de alta montaña muy puro.